Tìm các số tự nhiên n sao cho 6n + 16 chia hết cho n + 2.
Câu hỏi:
Tìm các số tự nhiên n sao cho 6n + 16 chia hết cho n + 2.
Trả lời:
Ta có: 6n + 16 = 6(n + 2) + 4
Vì 6(n + 2) chia hết cho n + 2
Để 6n + 16 chia hết cho n + 2 thì 4 chia hết cho n + 2
Hay n + 2 ∈ Ư(6)
⇒ n + 2 ∈{1; 2; 3; 6}
⇒ n ∈ {-1;0;1;4}
Vì n là số tự nhiên nên n ∈ {0; 1; 4}.
Vậy n ∈ {0; 1; 4}.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho ∆ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết 3AB = 2AC. Tính
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho tam giác ABC ( AB > BC) có AB + BC = 11cm, . Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là cm. Tính đường cao AH của tam giác ABC.
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho C = 5 + 52 + … + 520. Chứng minh rằng C chia hết cho 5, 6, 13.
Xem lời giải »
Câu 6:
Tìm thỏa mãn điều kiện và 7a + 4b = 1994.
Xem lời giải »
Câu 7:
Tìm x, y thỏa mãn 2015(x2 + y2) – 2014(2xy + 1) = 25.
Xem lời giải »
Câu 8:
Bác Hùng và bác Long cùng làm chung một công việc, sau 2 giờ thì hoàn thành. Nếu bác Hùng làm 1 mình thì sau 5 giờ mới hoàn thành. Hỏi nếu bác Long làm một mình thì sau bao nhiêu lâu sẽ hoàn thành công việc đó?
Xem lời giải »