Tìm họ các nguyên hàm của hàm số f(x)= 6x^2 -sin2x

Câu hỏi:

Tìm họ các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 6 x^{2} - \sin 2 x .$

A. $2 x^{3} + \cos 2 x + C .$

B. $2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

C. $2 x^{3} - \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

D. $3 x^{2} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

Trả lời:

Đáp án B

Ta có $\int (6 x^{2} - \sin 2 x) d x = 6 \cdot \frac{x^{3}}{3} - (- \frac{1}{2} \cos 2 x) + C = 2 x^{3} + \frac{1}{2} \cos 2 x + C .$

Câu 1:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = 3 x^{2} - 1$

Câu 2:

Hàm số $F (x)$ là một nguyên hàm của hàm số $y = \ln x$ trên $(0; + \infty)$ nếu

Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Câu 4:

$\int \sin x d x$ bằng

Câu 5:

$\int x^{3} d x$ bằng.

Câu 6:

$\int 6 x^{5} d x$ bằng

Câu 7:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sin x - 8 x$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12