Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau sin^3 x cos^5 x dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

A. $\frac{\sin^{8} x}{8} - \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

B. $\frac{\sin^{8} x}{7} - \frac{\sin^{6} x}{5} + C$

C. $\frac{\sin^{8} x}{9} - \frac{\sin^{6} x}{7} + C$

D. $\frac{\sin^{8} x}{8} + \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

Trả lời:

Chọn A

Đặt $t = \cos x$ $\Rightarrow d t = - \sin x d x$

Ta có

$I = \int (1 - \cos^{2} x) \cos^{5} x \sin x d x = - \int (1 - t^{2}) t^{5} d t = \int (t^{7} - t^{5}) d t = \frac{t^{8}}{8} - \frac{t^{6}}{6} + C = \frac{\sin^{8} x}{8} - \frac{\sin^{6} x}{6} + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int {(x^{3} + 5)}^{4} x^{2} d x$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{x}{x^{2} + 5} d x$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau sin^3 x cos^5 x dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: