Tìm nghiệm của phương trình 2+i-z / (3-i)^2 = 2z +1 /10 + 5i

Câu hỏi:

Tìm nghiệm của phương trình $\frac{2 + i - z}{{(3 - i)}^{2}} = \frac{2 z + 1}{10 + 5 i}$

A. z = 2i

B. z = 1 + i

C. z = i

D. z = 2 + i

Trả lời:

Chọn đáp án C.

⇔ (2 + i – z)(10 + 5i) = (2z + 1) (3 – i)²

$\Leftrightarrow$ ( 2 + i)( 10 + 5i) – ( 10 + 5i) z = 2( 3 - i)²z + (3 - i)²

Suy ra: ( 26 - 7i) z = 7 + 26i

Hay z = $\frac{7 + 26 i}{26 - 7 i}$ = i.

Câu 1:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Câu 2:

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Câu 5:

Tính tổng các phần ảo của các số phức z thỏa mãn phương trình ${(z - 2 \bar{z})}^{3} = 8$

Câu 6:

Cho số phức z thỏa mãn: $\bar{z^{2}} + 2011 = 0$ . Tìm khẳng định đúng?

Câu 7:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn z²= | z³|.

Câu 8:

Phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn: (1 + i)²(2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i)z lần lượt là?

Các dạng bài tập Toán lớp 12