Tìm nguyên hàm của hàm số sau sin x / căn bậc 3 ( cos^2 x) dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

A. $- 3 \sqrt[3]{\cos x} + C$

B. $- 3 \sqrt[3]{\sin x} + C$

C. $- 2 \sqrt[3]{\cos x} + C$

D. Tất cả sai

Trả lời:

Chọn A

$\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x = \int \frac{\sin x}{\cos^{\frac{2}{3}} x} d x = \int \sin x . \cos^{- \frac{2}{3}} x d x$

Đặt $u = \cos x \Rightarrow d u = - \sin x d x$

$\Rightarrow \int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x = - \int u^{- \frac{2}{3}} d u = - 3 u^{\frac{1}{3}} + C = - 3 \sqrt[3]{\cos x} + C$

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{x^{2}} + \frac{14}{1 - x}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12