Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = 1/(xln x+x)

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{x \ln x + x}$

A. $F (x) = \ln |\ln^{2} x + 1| + C$

B. $F (x) = \ln |\ln x + 1| + C$

C. $F (x) = \ln |x + 1| + C$

D. $F (x) = \ln x + 1 + C$

Trả lời:

Chọn B

$\int \frac{1}{x (\ln x + 1)} d x = \int \frac{d (\ln x + 1)}{\ln x + 1} = \ln |\ln x + 1| + C$

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{\sqrt{1 - x}}$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12