Tìm nguyên hàm của hàm số F(x) = e^(2x)/(e^x+1)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $F (x) = \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1}$

A. $F (x) = e^{x} - \ln (e^{x} + 1) + C$

B. $F (x) = e^{x} + \ln (e^{x} + 1) + C$

C. $F (x) = \ln (e^{x} + 1) + C$

D. $F (x) = e^{2 x} - e^{x} + C$

Trả lời:

Chọn A

$\int \frac{e^{2 x}}{e^{x} + 1} d x = \int (e^{x} - \frac{e^{x}}{e^{x} + 1}) d x = e^{x} - \int \frac{d (e^{x} + 1)}{e^{x} + 1} = e^{x} - \ln (e^{x} + 1) + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x} + 1}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{\sqrt{1 - x}}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính $\int \frac{1}{\sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm số F(x) = e^(2x)/(e^x+1)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: