Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x-1)/ căn (1-x)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x - 1}{\sqrt{1 - x}}$

A. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{1 - x} + C$

B. $\int f (x) d x = \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{1 - x} + C$

C. $\int f (x) d x = - \frac{2}{3} (2 x - 1) \sqrt{1 - x} + C$

D. $\int f (x) d x = - 2 \sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}} + C$

Trả lời:

Chọn A

$\int \frac{2 x - 1}{\sqrt{1 - x}} d x = - \int (- 2 \sqrt{1 - x} + \frac{1}{\sqrt{1 - x}}) d (1 - x) = \frac{4}{3} {(1 - x)}^{\frac{3}{2}} - 2 {(1 - x)}^{\frac{1}{2}} + C = - \frac{2}{3} (2 x + 1) \sqrt{1 - x} + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Xem lời giải »

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{x^{3}}{\sqrt{4 - x^{2}}}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $\int \frac{1}{\sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ bằng:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính $\int \frac{6 x^{2} - 12 x}{x^{3} - 3 x^{2} + 6} d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính $\int {(5 - 9 x)}^{12} d x$ bằng

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x-1)/ căn (1-x)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: