Tính nguyên hàm của 1 / (căn x cos^2 căn x) dx bằng

Câu hỏi:

Tính $\int \frac{1}{\sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x$ bằng:

A. $\tan 2 \sqrt{x} + C$

B. $2 \tan \sqrt{x} + C$

C. $\tan^{2} \sqrt{x} + C$

D. $\frac{1}{2} \tan \sqrt{x} + C$

Trả lời:

Chọn B

$\int \frac{1}{\sqrt{x} \cos^{2} \sqrt{x}} d x = 2 \int \frac{1}{\cos^{2} \sqrt{x}} d (\sqrt{x}) = 2 \tan \sqrt{x} + C$

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Câu 5:

Tính $\int \frac{6 x^{2} - 12 x}{x^{3} - 3 x^{2} + 6} d x$ bằng

Câu 6:

Tính $\int {(5 - 9 x)}^{12} d x$ bằng

Câu 7:

Tính $\int \frac{1}{{(\cos x + \sin x)}^{2}} d x$ bằng

Câu 8:

Tính $\int \frac{- x}{{(x + 1)}^{2}} d x$ bằng

Các dạng bài tập Toán lớp 12