Tìm nguyên hàm của hàm số sau (1 − x) cosx dx

Câu hỏi:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 - x) c os x d x$

A. $(1 + x) \cos x - \sin x + C$

B. $(1 - x) \sin x - \cos x + C$

C. $(1 - x) \cos x + \sin x + C$

D. $(1 - x) \cos x - \cos x + C$

Trả lời:

Chọn B

Đặt $\{\begin{array}{l} u = 1 - x \\ d v = \cos x d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = - d x \\ v = \sin x \end{cases}$

$\Rightarrow \int (1 - x) \cos x d x = (1 - x) \sin x + \int \sin x d x = (1 - x) \sin x - \cos x + C$

Câu 1:

Cho $f' (x) = 3 - 5 \sin x$ và $f (0) = 10$ . Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Câu 2:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x \cos x$

Câu 3:

Tìm một nguyên hàm $F (x)$ của hàm số $f (x) = \sin^{2} \frac{x}{2}$ biết $F (\frac{π}{2}) = \frac{π}{4}$ .

Câu 4:

Hàm số $f (x) = e^{x} (\ln 2 + \frac{e^{- x}}{\sin^{2} x})$ có họ nguyên hàm là

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (1 - 2 x) e^{x} d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \sqrt{x} \ln x d x$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int \frac{x}{\sin^{2} x} d x$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của các hàm số sau $\int (2 x + 3) e^{- x} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12