Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) 2( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z

Câu hỏi:

Tìm phần thực a của số phức z thỏa mãn (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

A. a = 2.

B. a = -3.

C. a = -2.

D. a = 3.

Trả lời:

Chọn A.

Ta có: (1 + i) ²( 2 - i) z = 8 + i + (1 + 2i) z.

Suy ra: (2 + 4i)z - (1 + 2i)z = 8 + i

Vậy phần thực của z bằng 2.

Câu 1:

Cho hai số phức z₁= 3i - 2; z₂ = 5 + 3i. Tìm số phức z = z₁ + z₂.

Câu 2:

Cho số phức z = a + bi và $w = \frac{1}{2} (z + \bar{z})$ . Mệnh đề sau đây là đúng?

Câu 3:

Cho hai số phức z₁ = 2 - 3i; z₂= 4i - 10. Tìm số phức z = z₁ – z₂.

Câu 4:

Cho hai số phức z = a + bi và z’ = a’ + b’i . Tìm điều kiện giữa a; b; a’; b’ để z + z’ là một số thuần ảo.

Câu 5:

Tìm số phức z =(2 - i) ³- ( 2i + 1) ²

Câu 6:

Cho số phức z = (1 - i) ( 2i - 8) . Tìm số phức $w = i z + \bar{z}$

Câu 7:

Cho số phức z = ( 2 + i)( 3 - i). Tìm phần thực a và phần ảo b của số phức $\bar{z}$

Câu 8:

Tìm số phức liên hợp của số phức $z = \frac{1 + i}{2 - i}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12