X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm Q= nguyên hàm căn x-1/ x+1 dx


Câu hỏi:

Tìm Q=x1x+1dx?

A. Q=x21+ln|x+x21|+C

B. Q=x21ln|x+x21|+C

C. Q=ln|x+x21|x21+C

D. Cả đáp án B,C đều đúng.

Trả lời:

Hướng dẫn:

Điều kiện : x1x+10[x1x<1

Trường hợp 1 : Nếu x1 thì

Q=x1x+1dx=x1x21dx=xx21dx1x21dx=x21ln|x+x21|+C

Trường hợp 2: Nếu x<1 thì

Q=x1x+1dx=1xx21dx=1x21dxxx21dx=ln|x+x21|x21+C

Vậy đáp án đúng là đáp án D.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x 

Xem lời giải »


Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng (2;+) 

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ln(1+x2)x+2017xln[(e.x2+e)x2+1] ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x3ln(4x24+x2) ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm T=xn1+x+x22!+x33!+...+xnn!dx?

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm   H=x2dx(xsinx+cosx)2?

Xem lời giải »


Câu 7:

Tìm  T=dxn(xn+1)n+1?

Xem lời giải »


Câu 8:

Tìm R=1x22x2+xdx?

Xem lời giải »