X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm nguyên hàm 1/x^2 căn 2-x/ x dx ?


Câu hỏi:

Tìm R=1x22x2+xdx?

A. R=tan2t2+14ln1+sin2t1sin2t+C với t=12arctanx2

B.R=tan2t214ln1+sin2t1sin2t+C với t=12arctanx2

C. R=tan2t2+14ln1+sin2t1sin2t+Cvới t=12arctanx2

D. R=tan2t214ln1+sin2t1sin2t+C với t=12arctanx2

Trả lời:

Đặt x=2cos2t với t0;π2

Ta có : dx=4sin2t.dt2x2+x=22sin2t2+2cos2t=4sin2t4cos2t=sintcost

R=14cos22t.sintcost.4sin2t.dt=2sin2tcos22tdt=1cos2tcos22tdtR=1cos22tdt+1cos2tdt=tan2t2+14ln1+sin2t1sin2t+C

Vậy đáp án đúng là đáp án A .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số f(x)=x3+x 

Xem lời giải »


Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f(x)=2x+1(x+2)2 trên khoảng 2;+ 

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=ln1+x2x+2017xlne.x2+ex2+1 ?

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số fx=x3ln4x24+x2 ?

Xem lời giải »


Câu 5:

Tìm  F=xnexdx ?

Xem lời giải »


Câu 6:

Tìm G=2x2+1+2lnx.x+ln2xx2+xlnx2dx?

Xem lời giải »


Câu 7:

Hàm số  nào sau đây không phải là nguyên hàm của K=7x120172x+12019dx ?

Xem lời giải »


Câu 8:

Hàm số nào sau đây là nguyên hàm của gx=lnxx+12?

Xem lời giải »