Tìm số phức z , biết z - (2+ 3i) z ngang = 1 - 9i

Câu hỏi:

Tìm số phức z , biết $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$

A.z = -2 + i.

B. z = -2 - i.

C. z = 3 + 2i.

D. z = 2 - i.

Trả lời:

Chọn D.

Gọi z = a + bi ta có :

Từ giả thiết: $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$

Hay ( a + bi) – (2 + 3i) ( a - bi) = 1 - 9i

Suy ra –a - 3b - ( 3a - 3b)i = 1 - 9i.

Ta có hệ phương trình: $\{\begin{cases} - a - 3 b = 1 \\ 3 a - 3 b = 9 \end{cases}$

Ta tìm được a = 2 và b = -1.

Vậy z = 2 - i.

Câu 1:

Phần ảo của số z thỏa mãn phương trình: ( z + 2)i = ( 3i - z)( -1 + 3i) gần với giá trị nào nhất.

Câu 2:

Cho phương trình sau: $(2 i z - 3) (z - 5 i) (\bar{z} - 3 + 6 i) = 0$ .Tính tổng tất cả các phần thực của các nghiệm của phương trình.

Câu 3:

Cho số phức z thỏa mãn ( 3+ i) z = 2. Tính mô-đun của số phức w = z + $\frac{2}{5}$ - $\frac{4}{5}$ i.

Câu 4:

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(2 + i) z + \frac{1 - i}{1 + i} = 5 - i$ . Tìm phần thực của số phức w = 4z

Câu 5:

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn $|z| = \sqrt{2}$ và z² là số thuần ảo ?

Câu 6:

Tìm tất cả số phức z thỏa $z^{2} = {|z|}^{2} + \bar{z}$

Câu 7:

Số phức z thỏa mãn: $z - (2 + 3 i) \bar{z} = 1 - 9 i$ là

Các dạng bài tập Toán lớp 12