Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)(z ngang+ 2i) là số thực
Câu hỏi:
Tìm số phức z thỏa mãn (z - 1)( + 2i) là số thực và |z| đạt giá trị nhỏ nhất.
A. z = 1+ 2i
Trả lời:
Chọn B.
Giả sử z = x + yi. Khi đó: 
Để 
là số thực thì ( x - 1) ( 2 - y) + xy = 0 hay 2x + y – 2 = 0.
Suy ra tập hợp các điểm M biểu diễn số phức z thỏa mãn là số thực là đường thẳng có phương trình 2x + y - 2 = 0.
Để modul z nhỏ nhất thì M phải là hình chiếu của O ( 0; 0) lên Δ.
Từ đó tìm được 
nên 
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hai số phức z1; z2 khác 0 thỏa mãn .Gọi A; B lần lượt là các điểm biểu diễn cho số phức z1; z2. Khi đó tam giác OAB là:
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn . Giá trị của |z| là ?
Xem lời giải »
Câu 4:
Số nghiệm của phương trình với ẩn số phức z: 4z2 + 8|z|2 - 3 = 0 là:
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong các số phức z thỏa mãn |z - 3i| + | i + 3| =10 , tìm số phức z có mô-đun nhỏ nhất.
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong các số phức z thỏa mãn | z - 2 + i | = | + 1 -4i | , tìm số phức có mô-đun nhỏ nhất.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho số phức z thỏa mãn |z – 2- 3i| = 1. Giá trị lớn nhất của 
là?
Xem lời giải »
