Tìm tất cả các cặp số (x,y) thỏa mãn 4^x/ 2^y=2 và log(2x+2y)=1.

Tìm tất cả các cặp số $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $\frac{4^x}{2^y}=2$  và $\log \left(2x+2y\right)=1$ .

Lời giải. Điều kiện: $x+y>0$ .

=    $\frac{4^x}{2^y}=2\iff 2^{2x-y}=2\iff 2x-y=1.$ (1)  

= $\log \left(2x+2y\right)=1\iff 2x+2y=10.$        (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ $\left\{\begin{array}{l}2x-y=1\\ 2x+2y=10\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2\\ y=3\end{array}\right..$  Chọn B.