Cho biết a // b và góc a1 = 120 độ

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4x}-\tan 2x=\cot 2x$.

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

 a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Cho tam giác ABC cân tại A lấy điểm D bất kì trên AB, lấy điểm E trên tia đối của tia CA sao cho CE = BD. Từ D kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại F

a) Tam giác DBF là tam giác gì?

b) Chứng minh tứ giác DCEF là hình bình hành.

Chứng minh 3n + 11 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n.

Tính tổng sau: 7²⁰²² – 7²⁰²¹ + 7²⁰²⁰ – 7²⁰¹⁹ + … + 7² – 7.