X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính F(x)=∫1+xsinx / cos^2 xdx . Chọn kết quả đúng


Câu hỏi:

Tính F(x)=1+xsinxcos2xdx . Chọn kết quả đúng

Trả lời:

Chọn A.

Biến đổi Fx=dxcos2x+xsinxcos2xdx=tanx+I(x)

Tính I(x) bằng cách đặt u=x;dv=sinxcos2xdxI(x)=xcosx-dxcosx

Tính 

Jx=-dxcosx=cosxdxsin2x-1=dsinxsinx-1sinx+1=12lnsinx-1sinx+1+C

Vậy

 

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tìm nguyên hàm: I=sin4xcos2xdx

Xem lời giải »


Câu 2:

Tìm nguyên hàm: I=cos42xdx

Xem lời giải »


Câu 3:

Tìm nguyên hàm: J=cos3x.cos4x+sin32xdx

Xem lời giải »


Câu 4:

Tìm nguyên hàm: I=1ln2x-1lnxdx

Xem lời giải »


Câu 5:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=sinx+1cos2x thỏa mãn điều kiện Fπ4=22  là

Xem lời giải »


Câu 6:

Một nguyên hàm F(x) của hàm số fx=2sin5x+x+35 thỏa mãn đồ thị của hai hàm số F(x) và f(x) cắt nhau tại một điểm nằm trên trục tung là:

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng (-2; 3). Gọi F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên khoảng (-2; 3). Tính , biết F(-1) = 1, F(2) = 4.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho 13f(x)dx=-5, 13f(x)-2g(x)dx=9. Tính I=13g(x)dx  

Xem lời giải »