Tính nguyên hàm (x^2-3x+1/x)dx

Câu hỏi:

Tính $\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x$

A. $x^{3} - 3 x^{2} + \ln x + C$

B. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln x + C$

C. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \frac{1}{x^{2}} + C$

D. $\frac{x^{3}}{3} - \frac{3}{2} x^{2} + \ln | x | + C$

Trả lời:

Ta có: $\int (x^{2} - 3 x + \frac{1}{x}) d x = \frac{x^{3}}{3} - \frac{3 x^{2}}{2} + \ln |x| + C$ .

Vậy ta chọn D.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Một nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt{1 - 2 x}, x < \frac{1}{2}$ là :

Câu 6:

Tính $\int 2^{x + 1} d x$

Câu 7:

Hàm số $F (x) = e^{x} + \tan x + C$ là nguyên hàm của hàm số f(x) nào

Câu 8:

Nếu $\int f (x) d x = e^{x} + \sin^{2} x + C$ thì $f (x)$ là hàm nào ?

Các dạng bài tập Toán lớp 12