Tính tích phân I = ∫ 0 1 x| x−a |dx , a>0 ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng f ( 8 ) + f ( 1/2 )

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

A. $\frac{24}{91}$ .

B. $\frac{91}{24}$ .

C. $\frac{17}{2}$ .

D. $\frac{2}{17}$ .

Trả lời:

Chọn B.

TH1: Nếu $a \geq 1$ khi đó

TH2: Nếu 0 < a < 1 khi đó

Khi đó $f (8) + f (\frac{1}{2}) = \frac{11}{3} + \frac{1}{8} = \frac{91}{24}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{2} |x + 1| d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân I = ∫ 0 1 x| x−a |dx , a>0 ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng f ( 8 ) + f ( 1/2 )

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: