Biết I = ∫ 1 4 dx/ x2( x + 1 ) = a + lnb. Chọn đáp án đúng

Câu hỏi:

Biết $I = \int_{1}^{4} \frac{d x}{x^{2} (x + 1)} = a + \ln b$ . Chọn đáp án đúng

A. a – b = 0

B. 2a + b = 4

C. $\frac{1}{2}$ a + b = 1

D. ab = 4

Trả lời:

Chọn C.

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:

Vậy $\frac{1}{2}$ a + b = 1.

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

Câu 8:

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12