Tính tích phân I = ∫ -1 1 ∣ 2^x − 2^−x ∣dx ta được kết quả I = alnb (với a, b là các số nguyên dương

Câu hỏi:

Tính tích phân $I={\int }_{-1}^1\left|2^x-2^{-x}\right|dx$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J={\int }_a^b\left|2x-3\right|dx$ có giá trị bằng:

A. J = $\frac{1}{2}.$

B. J = 2.

C. J = $\frac{1}{3}$.

D. J = 3.

Trả lời:

Chọn A.

Cho $2^x-2^{-x}=0\iff \frac{2^{2x}-1}{2^x}=0\iff 2^{2x}=1\iff x=0$

Khi đó