Tính tích phân I = ∫ 0 4 2x^2+4x+1 / 2x+1 dx

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{4} \frac{2 x^{2} + 4 x + 1}{\sqrt{2 x + 1}} d x$

A. $\frac{478}{15}$

B. $\frac{448}{15}$

C. $\frac{408}{15}$

D. $\frac{378}{15}$

Trả lời:

Chọn A.

Đặt $t = \sqrt{2 x + 1} \Rightarrow t^{2} = 2 x + 1 \Leftrightarrow x = \frac{t^{2} - 1}{2} \Rightarrow t d t = d x$

x = 4 => t = 3

x = 0 => t = 1

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\frac{\sqrt{2}}{2}} \frac{x^{2}}{\sqrt{1 - x^{2}}} d x$

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

Câu 7:

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Câu 8:

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12