Tính tích phân I=∫-1 0 (2x^2+x+1) ln(x+2) dx

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

A. $\frac{14}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

B. $\frac{15}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

C. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{119}{36}$

D. $\frac{16}{3} \ln 2 - \frac{17}{191}$

Trả lời:

Chọn C.

Đặt $\{\begin{array}{l} u = \ln (x + 2) \\ d v = (2 x^{2} + x + 1) d x \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{1}{x + 2} d x \\ v = \frac{2}{3} x^{3} + \frac{1}{2} x^{2} + x \end{cases}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

Câu 6:

Biết $\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{2}} \frac{x}{\sin^{2} x} d x = m π + nln 2 (m, n \in ℝ)$ , hãy tính giá trị của biểu thức $P = 2 m + n$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{3}^{4} 2 x . \ln (3 x - 6) d x$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho tích phân $I = \int_{\frac{1}{2}}^{3} \frac{d x}{(x + 1) \sqrt{2 x + 3}}$ . Đặt $t = \sqrt{2 x + 3}$ ta được $I = \int_{2}^{3} \frac{m}{t^{2} + n} d t$ (với $m, n \in ℤ$ ). Tính T = 3m + n

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân I=∫-1 0 (2x^2+x+1) ln(x+2) dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: