Tính tích phân I=∫-1 a |x^2-x| dx ta được kết quả I = 11/6, khi đó ta có

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{a} |x^{2} - x| d x$ ta được kết quả I = $\frac{11}{6}$ , khi đó ta có:

A. a = 1.

B. a = 2.

C. a = 3.

D. a = 4.

Trả lời:

Chọn B.

Nhận xét: từ các đáp án $\Rightarrow a \geq 1$

Cho $x^{2} - x = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 0 \\ x = 1 \end{matrix}$ ( thỏa mãn)

Ta có bảng xét dấu của $x^{2} - x$ trên đoạn [-1; a]

Khi đó

$I = \frac{11}{6} \Leftrightarrow \frac{7}{6} + \frac{a^{3}}{3} - \frac{a^{2}}{2} = \frac{11}{6} \Leftrightarrow 2 a^{3} - 3 a^{2} - 4 = 0 \Leftrightarrow (a - 2) (2 a^{2} + a + 2) = 0 \Rightarrow a = 2$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |x^{3} + x^{2} - x - 1| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{b}$ , khi đó tổng a + b là:

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính tích phân $I = \int_{- 2}^{0} |\frac{x^{2} - x - 2}{x - 1}| d x$ ta được kết quả I = a + bln2 + cln3 ( với a, b, c là các số nguyên). Khi đó giá trị của biểu thức $T = 2 a^{3} + 3 b - 4 c$ là:

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{1} x |x - a| d x, a > 0$ ta được kết quả I=f(a). Khi đó tổng $f (8) + f (\frac{1}{2})$ có giá trị bằng:

Xem lời giải »

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} |2^{x} - 2^{- x}| d x$ ta được kết quả I = $\frac{a}{\ln b}$ (với a, b là các số nguyên dương). Khi đó $J = \int_{a}^{b} |2 x - 3| d x$ có giá trị bằng:

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân I=∫-1 a |x^2-x| dx ta được kết quả I = 11/6, khi đó ta có

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: