Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa - Toán lớp 12

---

Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa

Với Trắc nghiệm giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa Toán lớp 12 tổng hợp 12 bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập giải phương trình logarit bằng cách mũ hóa từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Bài 1: Nghiệm phương trình log₄ (x-1)=3 là:

A. x=63        B. x=65        C. x=80        D. x=82

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

log₄ (x-1) = 3 ⇔ x-1 = 81 ⇔ x = 82

Bài 2: Phương trình log₂ (4-2^x)=2-x tương đương với phương trình nào sau đây?

A. 4-2^x=2-x        B. 4-2^x=2^(2-x)        C.(2^x )²-4.2^x+4=0        D. Cả 3 đều sai.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

log₂ (4-2^x) = 2-x ⇔ 4-2^x = 2^2-x

Bài 3: Nghiệm của phương trình log_0,4 (x-3)+2=0 là?

A. Vô nghiệm        B. Có nghiệm ∀x > 3        C. x=2        D.x=37/4

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

log_0,4 (x-3) + 2 =0 ⇔ log_0,4 (x-3) = -2 ⇔ x-3 = (0,4)^-2 ⇔ x = 37/4

Bài 4: Nghiệm của phương trình sau là ?

A. 3        B. 2        C. 4        D. 5

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 5: Tập nghiệm của phương trình log_√3 |x-1| = 2 là:

A.{3}        B.{-3;4}        C. {-2;-3}        D. {4;-2}

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Bài 6: Cho phương trình, tổng bình phương các nghiệm của phương trình trên là:

A. 0        B. 244        C. 59        D. 118

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

⇒ x₁² + x₂² = 118

Bài 7: Phương trình log_x (x²+4x-4)=3 có số nghiệm là:

A.0.        B. 1.        C.2.        D.3.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận: ĐK: x > 0; x ≠ 1

PT ⇔ x² + 4x - 4 = x³ ⇔ x = 1; x = 2; x = -2

Kết hợp đk ta có nghiệm x = 2

Bài 8: Giải phương trình log₄ {2log₃ [1+log₂ (1+3log₂ x)]}=1/2 ta được nghiệm x=a.

Khi đó giá trị a thuộc khoảng nào sau đây?

A.(0;3).        B.(2;5).        C.(5;6).        D.(6;+∞).

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận:

PT ⇔ 2log₃ [1 + log₂ (1 + 3log₂ x)] = 2 ⇔ 1 + log₂ (1 + 3log₂ x)=3 ⇔ log₂ (1+3log₂ x)=2 ⇔ 1+3log₂ x=4 ⇔ log₂ x=1 ⇔ x=2

Vậy pt có nghiệm duy nhất x = 2

Bài 9: Phương trình log₃ (x²+4x+12)=2. Chọn phương án đúng?

A. Có hai nghiệm cùng dương        B. Có hai nghiệm trái dấu

C. Có hai nghiệm cùng âm        D. Vô nghiệm

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận: PT ⇔ x² + 4x + 12 = 9 ⇔ x = -1; x = -3

Vậy pt có hai nghiệm cùng âm.

Bài 10: Tập nghiệm của phương trình log₂ (2^x-1)=-2 là:

A.{2-log₂ 5}.        B.{2+log₂ 5}        C. {log₂ 5}.        D. {-2+log₂ 5}.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

• Tự luận:

Bài 11: Số nghiệm của phương trình log₃ (x+1)²=2 là:

A.0.        B.1.        C. 2.        D. 3.

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :

Vậy phương trình có hai nghiệm.

Bài 12: Nghiệm phương trình log₄ (3x+4).log_x 2=1 là

Lời giải:

Đáp án :

Giải thích :