Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3)  . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc

Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm $A\left(1;-3;2\right),B\left(3;5;-2\right).$  Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng $x+ay+bz+c=0.$

Khi đó $a+b+c$  bằng

Trong không gian  mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm $A(1;1;1)$  có phương trình là

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $M(3;0;0),N(2;2;2)$ . Mặt phẳng (P) thay đổi qua $M,N$  cắt các trục $Oy,Oz$  lần lượt tại $B(0;b;0),C(0;0;c)$  với $b,c\ne 0.$  Hệ thức nào dưới đây là đúng?

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại $A,B,C$  sao cho G là trọng tâm tứ diện $OABC$  là

Trong không gian Oxyz, cho điểm G(1,4,3). Phương trình mặt phẳng cắt các trục tọa độ $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại $A,B,C$  sao cho G là trọng tâm tứ diện $OABC$  là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm $M(1;2;3)$  và cắt các trục $Ox,Oy,Oz$  lần lượt tại ba điểm $A,B,C$  khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức $\frac{1}{O{A}^2}+\frac{1}{O{B}^2}+\frac{1}{O{C}^2}$  có giá trị nhỏ nhất.