Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng song song với và cắt theo thiết diện là đường tròn sao cho khối nón có đỉnh là tâm mặt cầu và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất.
A. hoặc .
B. hoặc .
C. hoặc .
D. hoặc .
Trả lời:
Ta có nên
Mặt cầu có tâm bán kính .
Gọi là khối nón thỏa mãn đề bài với đường sinh
Đặt Khi đó bán kính đường tròn đáy hình nón là .
Thể tích khối nón là với .
Xét hàm số: với .
Khi đó đạt giá trị lớn nhất tại hay .
Ta có .
Chọn B.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Trong không gian Oxyz một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho ba điểm A(2,1,-1), B(-1,0,4), C(0,-2,1). Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là
Xem lời giải »
Câu 3:
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai điểm Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có dạng
Khi đó bằng
Xem lời giải »
Câu 4:
Trong không gian mặt phẳng song song với mặt phẳng (Oxy) và đi qua điểm có phương trình là
Xem lời giải »
Câu 5:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): và điểm Từ A kẻ ba tiếp tuyến với mặt cầu là các tiếp điểm). Phương trình mặt phẳng là
Xem lời giải »
Câu 6:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu : và mặt phẳng Xét điểm M di động trên và các điểm phân biệt di động trên sao cho là các tiếp tuyến của Mặt phẳng luôn đi qua điểm cố định nào dưới đây?
Xem lời giải »
Câu 7:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1,2,3) . Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình mặt phẳng (ABC) là
Xem lời giải »
Câu 8:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm . Mặt phẳng (P) thay đổi qua cắt các trục lần lượt tại với Hệ thức nào dưới đây là đúng?
Xem lời giải »