Vẽ đồ thị của các hàm số y = x + 1 và y = -x +3 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.

Câu hỏi:

Trả lời:

- Với hàm số y = x + 1:

Cho x = 0 ⇒ y = 1 ta được M(0; 1).

Cho y = 0 ⇒ x + 1 = 0 ⇒ x = -1 ta được B(-1; 0).

Nối MB ta được đồ thị hàm số y = x + 1.

- Với hàm số y = -x + 3:

Cho x = 0 ⇒ y = 3 ta được E(0; 3).

Cho y = 0 ⇒ -x + 3 = 0 ⇒ x = 3 ta được A(3; 0).

Nối EA ta được đồ thị hàm số y = -x + 3.

Câu 1:

Cho A = (m; m + 3) và B (2; 6m + 1). Tìm m để A ∩ B = ∅.

Câu 2:

Cho hai tập hợp khác rỗng A = [m – 1; 5) và B = [-3; 2m + 1]. Tìm m để A ⊂ B.

Câu 3:

Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AD, K là trung điểm của AD. Gọi I là hình chiếu của điểm D trên CK. Chứng minh rằng $\hat{A I B} = 90 °$ .

Câu 4:

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Chứng minh sinA + cosA + sinC + cosC > 2.

Câu 5:

Cho hàm số

y = \frac{3 - x}{x + 1}

. Hỏi mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 6:

Cho phương trình x² – 5mx – 4m = 0 với m là tham số. Chứng minh rằng khi phương trình có 2 nghiệm phân biệt x₁, x₂ thì x₁² + 5mx₂ + m² + 14m + 1 > 0.

Câu 7:

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = -x³ + 3x² – 4. Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số này.

Câu 8:

Cho hàm số y = x² – x – 2. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (P) của hàm số.

Các dạng bài tập Toán lớp 12