Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I(-3,2,2) tiếp xúc với mặt cầu (S’):

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

A. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 100$

B. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4$

C. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 2$

D. ${(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 10$

Trả lời:

Chọn A

(S') có tâm J(1,-2,4), bán kính $R' = 4 \Rightarrow I J = 6$

Gọi R là bán kính của (S). (S) và (S') tiếp xúc trong khi và chỉ khi:

$|R - R'| = I J \Leftrightarrow |R - 4| = 6 \Rightarrow R = 10 \lor R = - 2$ (loại)

$\Rightarrow (S) : {(x + 3)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z - 2)}^{2} = 100$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho đường tròn (C) đường kính AB và đường thẳng $Δ$ . Để hình tròn xoay sinh bởi (C) khi quay quanh $Δ$ là một mặt cầu thì cần có thêm điều kiện nào sau đây:

(I) Đường kính AB thuộc $Δ$ .

(II) $Δ$ cố định và đường kính AB thuộc $Δ$ .

(III) $Δ$ cố định và hai điểm A, B cố định trên $Δ$ .

Xem lời giải »

Câu 2:

Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R và mặt phẳng (P) có khoảng cách đến O bằng R. Một điểm M tùy ý thuộc (S). Đường thẳng OM cắt (P) tại N. Hình chiếu của O trên (P) là I. Mệnh đề nào sau đây đúng?