Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến - Toán lớp 12

Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến

Với Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến Toán lớp 12 gồm đầy đủ phương pháp giải, ví dụ minh họa và bài tập trắc nghiệm có lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh ôn tập, biết cách làm dạng bài tập Viết phương trình mặt phẳng đi qua 1 điểm và có vecto pháp tuyến từ đó đạt điểm cao trong bài thi môn Toán lớp 12.

Phương pháp giải

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm M (x_o ;y_o ;z_o ) và có Vecto pháp tuyến n→(A;B;C) là:

A(x -x_o ) +B(y -y_o ) +C(z -z_o )=0

Ví dụ minh họa

Bài 1: Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n→ (2; -1;1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; 0; -2) và có vecto pháp tuyến n→ (2; -1;1) có phương trình là:

1(x -1) -1(y -0) +1(z +2) =0

⇔ x -y +z +1 =0

Bài 2: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n→ (0; 2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A (1; -2; 1) và có vecto pháp tuyến n→ (0; 2;-1) có phương trình là:

0 . (x -1) +2(y +2) -1(z -1) =0

⇔ 2y -z +5 =0

Bài 3: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n→ (-1;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm O (0; 0; 0) và có vecto pháp tuyến n→ (-1;2;-1) có phương trình là:

-1(x -0) +2(y -0) -1(z -0) =0

⇔ -x +2y -z =0

Bài 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n→ (0;2;-1)

Hướng dẫn:

Mặt phẳng đi qua điểm A (-2; 5; -4) và có vecto pháp tuyến n→ (0;2;-1) có phương trình là:

0 . (x +2) +2(y -5) -1 . (z +4) =0

⇔ 2y -z -14 =0