Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log2 a - 2log4 b =4, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu hỏi:

A. $a=16b^2$

B. $a=8b$

C. $a=16b$

D. $a=16b^4$

Trả lời:

Chọn C

Ta có   ${\log }_{2}a-2{\log }_{4}b=4$

$\begin{array}{l}\iff {\log }_{2}a-2{\log }_{2^2}b=4\iff {\log }_{2}a-2.\frac{1}{2}{\log }_{2}b=4\iff {\log }_{2}a-{\log }_{2}b=4\\ \iff {\log }_2\frac{a}{b}=4\iff \frac{a}{b}=2^4\iff a=16b\end{array}$