Tính tích phân: I=∫1 3 3+lnx / (x+1)^2 dx

Câu hỏi:

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$ $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

A. $\frac{3 - ln 3}{4} + ln \frac{3}{2}$ $\frac{3 - \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

B. $\frac{3 - ln 3}{4} - ln \frac{3}{2}$ $\frac{3 - \ln 3}{4} - \ln \frac{3}{2}$

C. $\frac{3 + ln 3}{4} + ln \frac{3}{2}$ $\frac{3 + \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

D. $\frac{3 - ln 3}{2} + ln \frac{3}{2}$ $\frac{3 - \ln 3}{2} + \ln \frac{3}{2}$

Trả lời:

Chọn A.

Đặt $\{\begin{array}{l} u = 3 + \ln x \\ d v = \frac{d x}{{(x + 1)}^{2}} \end{array} \Rightarrow \{\begin{cases} d u = \frac{d x}{x} \\ v = \frac{- 1}{x + 1} \end{cases}$

= $\frac{3 - \ln 3}{4} + \ln \frac{3}{2}$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Xem lời giải »

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Xem lời giải »

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Xem lời giải »

Câu 5:

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

Xem lời giải »

Câu 8:

Cho $I = \int_{0}^{1} x^{2} . \ln (x + 1) d x$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tính tích phân: I=∫1 3 3+lnx / (x+1)^2 dx

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: