Tính tích phân I=∫0 3 x^3 / x^2+1 dx

Câu hỏi:

Tính tích phân $I = \int_{0}^{\sqrt{3}} \frac{x^{3}}{\sqrt{x^{2} + 1}} d x$ .

A. $I = \frac{5}{3}$

B. $I = - \frac{5}{3}$

C. $I = \frac{4}{3}$

D. $I = - \frac{4}{3}$

Trả lời:

Chọn C.

Đặt

$u = \sqrt{x^{2} + 1} \Rightarrow u^{2} = x^{2} + 1 \Rightarrow u d u = x d x x = 0 \Rightarrow u = 1; x = \sqrt{3} \Rightarrow u = 2$

Câu 1:

Tính tích phân sau: $I = \int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{3 x + 1} + \sqrt{2 x + 1}}$

Câu 2:

Tính tích phân sau $J = \int_{2}^{7} \frac{x d x}{\sqrt{x + 2} + \sqrt{x - 2}}$

Câu 3:

Tính tích phân sau: $\int_{0}^{2} |x^{2} - 1| d x$

Câu 4:

Tính tích phân sau $\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{3}} |\sin x| d x$

Câu 5:

Tính tích phân: $I = \int_{1}^{3} \frac{3 + \ln x}{{(x + 1)}^{2}} d x$

Câu 6:

Tính tích phân: $I = \int_{0}^{2} (x - 2) e^{2 x + 1} d x$

Câu 7:

Tính $I = \int_{1}^{2} \frac{d x}{x {(x + 1)}^{2}}$

Câu 8:

Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{0} (2 x^{2} + x + 1) \ln (x + 2) d x$

Các dạng bài tập Toán lớp 12