Cho 2 số phức z1 = z^2 - (z ngang)^2/ z.z ngang + 1

Câu hỏi:

Cho 2 số phức ; với z = x+ yi.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. z₁ và z₂ là số thuần ảo.

B. z₂là số thuần ảo.

C. z₁là số thuần ảo.

D. z₁và z₂là số thực.

Trả lời:

Chọn C.

Ta có: z = x+ yi nên z²= x²- y²+ 2xyi

Khi đó :

Suy ra z₁ là số thuần ảo; z₂là số thuần thực.

Câu 1:

Cho các số phức z thỏa mãn |z – 2 – 4i| = 2. Gọi z_1;z₂ số phức có module lớn nhất và nhỏ nhất. Tổng phần ảo của hai số phức bằng?

Câu 2:

Gọi z₁, z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z²- (1 + 3i) z – 2 + 2i = 0 và thỏa mãn | z₁| > | z₂|. Tìm giá trị của biểu thức

Câu 3:

Gọi z₁; z₂ lần lượt là hai nghiệm của phương trình z² – 4z + 7 = 0 .Tính giá trị của biểu thức

Câu 4:

Cho các số phức z thỏa mãn |z² + 4| = 2|z|. Kí hiệu M = max|z| và m = min|z|. Tìm module của số phức w = M + m?

Câu 5:

Cho $z_{1} = 1 + \sqrt{3} i$ ; $z_{2} = \frac{7 + i}{4 - 3 i}; z_{3} = 1 - i$ . Tính $w = z_{1}^{25} . z_{2}^{10} . z_{3}^{2016}$

Câu 6:

Cho số phức $z = \frac{- m + i}{1 - m (m - 2 i)}, m \in ℝ$ . Tìm |z|_max

Câu 7:

Cho số phức z thỏa mãn |z +1 +i | =| $\bar{z}$ - 2i |. Tìm giá trị nhỏ nhất của |z|.

Câu 8:

Tính tổng $L = C_{2016}^{0} - C_{2016}^{2} + C_{2016}^{4} - C_{2016}^{6} + . . . . . - C_{2016}^{2014} + C_{2016}^{2016}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12