Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2ia + 3ib = 0 . a) Tìm hệ số k sao cho ai = kab. b) Chứng minh với mọi M ta có mi = 2/5 ma + 3/5 mb
Câu hỏi:
Cho đoạn thẳng AB và điểm I sao cho 2→IA+3→IB=→0.
a) Tìm hệ số k sao cho →AI=k→AB.
b) Chứng minh với mọi M ta có →MI=25→MA+35→MB.
Trả lời:
a) 2→IA+3→IB=→0
⇔ −2→AI+3(→AB−→AI)=→0
⇔ −5→AI=−3→AB
⇔ →AI=35→AB
⇔ k=35
b) →MI=25→MA+35→MB
⇔ →MI=25(→MI+→IA)+35(→MI+→IB)
⇔ →MI=25→MI+35→MI+25→IA+35→IB
⇔ →MI=→MI+15(2→IA+3→IB)
⇔ →MI=→MI (Luôn đúng).
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh rằng AF // CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho a, b, c là 3 số dương. Chứng minh: √a3b3+√b3c3+√c3a3≥ab+bc+ca.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm AB, SC.
a) Xác định giao điểm I, K của AN, MN với (SBD).
b) Tính tỉ số IAIN;KMKN.
c) Chứng minh B, I, K thẳng hàng. Tính tỉ số IBIK Xem lời giải »
Câu 8:
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(−1;1); B(3;1); C(2;4). Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.
Xem lời giải »
