Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(−1;1); B(3;1); C(2;4). Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Trả lời:

$\vec{A B} = (4; 0), \vec{A C} = (3; 3), \vec{B C} = (- 1; 3)$

AB = $\sqrt{4^{2} + 0} = 4$

AC = $\sqrt{3^{2} + 3^{2}} = 3 \sqrt{2}$

BC = $\sqrt{{(- 1)}^{2} + 3^{2}} = \sqrt{10}$

Chu vi tam giác ABC = AB + AC + BC = $4 + 3 \sqrt{2} + \sqrt{10}$

$\vec{B C} = (- 1; 3) \Rightarrow \vec{n_{B C}} = (- 3; - 1)$

Phương trình đường thẳng BC là: -3(x – 3) + -1(y – 1) = 0 hay -3x – y + 10 = 0

d(A, BC) = $\frac{|(- 1) . (- 3) + 1. (- 1) + 10|}{\sqrt{{(- 3)}^{2} + {(- 1)}^{2}}} = \frac{12}{\sqrt{10}}$

S_ABC = $\frac{1}{2} d (A; B C) . B C = \frac{1}{2} . \frac{12}{\sqrt{10}} . \sqrt{10} = 6 (d v d t)$ .

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.

Xem lời giải »

Câu 2:

Chứng minh rằng $\frac{2}{\sin 4 x} - \tan 2 x = \cot 2 x$ .

Xem lời giải »

Câu 3:

Tìm x biết:

x - \sqrt{x - 1} = 3

Xem lời giải »

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD

a) Chứng minh rằng AF // CE.

b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.

Xem lời giải »

Câu 5:

Một chữ nhật hình có chiều dài gấp 4 lần chiều rộng. Tăng chiều dài và chiều rộng lên 2m thì diện tích tăng thêm 94m². Tinh chu vi và diện tích ban đầu của hình chữ nhật đó?

Xem lời giải »

Câu 6:

Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 3, AC = 4. Tính độ dài đường trung tuyến MA với M là trung điểm của BC.

Xem lời giải »

Câu 7:

Cho A = 1 + 2¹ + 2² + 2³ + … + 2²⁰²¹. Tìm x thuộc ℕ sao cho 2^x = A + 1.

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm giá trị của m để (m + 1)x² – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(−1;1); B(3;1); C(2;4). Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: