Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong
Câu hỏi:
Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.
B. V=a3√156 .
C. V=2a3 .
D. V=2a33 .
Trả lời:
Gọi I là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và có I là trung điểm AB nên SI⊥AB . Do (SAB)⊥(ABCD) theo giao tuyến AB nên SI⊥(ABCD) .
Tam giác vuông SIA, có
SI=√SA2−IA2=√SA2−(AB2)2=a√152
Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2.
Vậy VS.ABCD=13SABCD.SI=a3√156. Chọn B.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a√2. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
Xem lời giải »
Câu 2:
Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a và khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Xem lời giải »
Câu 3:
Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4, AB=6, BC=10 và CA=8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD) , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a√216 . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.
Xem lời giải »
Câu 8:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên SA=a√2 , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC
Xem lời giải »
