X

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong


Câu hỏi:

Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy, SA=2a . Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A. V=a31512 .

B. V=a3156 .
C. V=2a3 .
D. V=2a33 .

Trả lời:

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AB. Tam giác SAB cân tại S và có I là trung điểm AB nên SIAB . Do SABABCD  theo giao tuyến AB nên SIABCD .

Tam giác vuông SIA, có

SI=SA2IA2=SA2AB22=a152

Diện tích hình vuông ABCD là SABCD=a2.

Vậy VS.ABCD=13SABCD.SI=a3156.  Chọn B.

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a2.  Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 2:

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, SB=2a  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC   bằng 3a.  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem lời giải »


Câu 3:

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, SA=4,  AB=6,  BC=10  CA=8 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Xem lời giải »


Câu 4:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có cạnh AB=a , BC=2a . Hai mặt bên SAB  SAD  cùng vuông góc với mặt phẳng đáy ABCD , cạnh SA. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD

Xem lời giải »


Câu 5:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem lời giải »


Câu 6:

Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a216 . Tính theo a thể tích V của khối chóp đã cho.

Xem lời giải »


Câu 7:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a và thể tích bằng a3 . Tính chiều cao h của hình chóp đã cho.

Xem lời giải »


Câu 8:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB= a. Cạnh bên SA=a2 , hình chiếu của điểm S lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm của cạnh huyền AC. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Xem lời giải »