Cho phương trình log2^2(2x)-(m+2)log2x+m-2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình
Câu hỏi:
Cho phương trình log22(2x)−(m+2)log2x+m−2=0 (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1; 2] .
A. (1; 2)
B. [1; 2]
C. [1; 2)
D. [2; +∞)
Trả lời:
Đáp án C
Điều kiện: x>0 .
pt⇔(1+log2x)2−(m+2)log2x+m−2=0
⇔log22x−mlog2x+m−1=0⇔[log2x=1log2x=m−1
Ta có: x∈[1 ; 2]⇔log2x∈[0 ; 1].
Vậy để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt thuộc đoạn [1 ; 2] khi và chỉ khi 0≤m−1<1⇔1≤m<2.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 3:
Với a,b là các số thực dương tùy ý thỏa mãn log3a−2log9b=3 , mệnh đề nào dưới đây đúng?
Xem lời giải »
Câu 4:
Tập nghiệm của bất phương trình log3(36−x2)≥3 là
Xem lời giải »
Câu 5:
Có bao nhiêu cặp số nguyên (x; y) thỏa mãn 0≤x≤2000 và log3(3x+3)+x=2y+9y?
Xem lời giải »
Câu 6:
Cho phương trình
(m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có nghiệm
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho phương trình
( m là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt
Xem lời giải »
Câu 8:
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m sao cho phương trình 16x−m.4x+1+5m2−45=0 có hai nghiệm phân biệt. Hỏi S có bao nhiêu phần tử?
Xem lời giải »
