Cho tứ diện ABCD có thể tích bằng 12 và G là trọng tâm của tam giác BCD. Tính thể tíc

Cho hình chóp S.ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S, $SB=2a$  và khoảng cách từ A đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$   bằng $3a.$  Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABC có SA vuông góc với đáy, $SA=4,AB=6,BC=10$  và $CA=8$ . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân ở B, $AC=a\sqrt{2}$ , SA=a và vuông góc với đáy $\left(ABC\right)$ . Gọi G là trọng tâm tam giác SBC. Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M, N. Tính theo a thể tích V của khối chóp S.AMN.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AD; H là giao điểm của CN và DM. Biết SH vuông góc với mặt phẳng $\left(ABCD\right)$  và $SH=a\sqrt{3}$ . Tính thể tích khối chóp S.CDNM.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Mặt bên tạo với đáy góc ${60}^0$ . Gọi K là hình chiếu vuông góc của O trên SD. Tính theo a thể tích V của khối tứ diện DKAC.