Có bao nhiêu số nguyên x sao cho ứng với mỗi x có không quá 127 số nguyên log3(x^2+y)>=log2(x+y) thỏa mãn ?

Nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(x+6\right)=5$  là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_3\left(36-x^2\right)\ge 3$  là

Xét các số thực dương $a,b,x,y$  thỏa mãn $a>1,b>1$  và $a^x=b^y=\sqrt{ab}$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=x+2y$  thuộc tập hợp nào dưới đây?

Có bao nhiêu số nguyên x sao cho tồn tại số thực y thỏa mãn ${\log }_3\left(x+y\right)={\log }_4\left(x^2+y^2\right)$ ?

Cho phương trình ${\log }_2^2\left(2x\right)-\left(m+2\right){\log }_{2}x+m-2=0$  (m là tham số thực). Tập hợp tất cả các giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[1;2\right]$ .

Có bao nhiêu cặp số nguyên $\left(x;y\right)$  thỏa mãn $0\le x\le 2000$  và  ${\log }_3\left(3x+3\right)+x=2y+9^y$?