Gọi (x0, y0) là một nghiệm của hệ phương trình logx y=2 và long x+1( x+23)=3 Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu hỏi:

A. $x_0=y_0.$

B. $x_0>y_0.$

C. $x_0<y_0.$

D. $x_0=y_0+2.$

Trả lời:

Lời giải.

Điều kiện:  $\left\{\begin{array}{l}0<x\ne 1\\ y>0\end{array}\right..$Hệ phương trình tương đương với $\left\{\begin{array}{l}y=x^2\\ y+23={\left(x+1\right)}^3\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}y=x^2\\ x^2+23={\left(x+1\right)}^3\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x^2\\ x^3+2x^2+3x-22=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}y=x^2\\ \left(x-2\right)\left(x^2+4x+11\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=2=x_0\\ y=4=y_0\end{array}\right..$

Chọn C.