Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= 2x căn của 3 1- 2x là:
Câu hỏi:
Họ nguyên hàm của hàm số f(x)=2x3√1−2x là:
A. −33√(1−2x)36+33√(1−2x)612+C
B. −33√(1−2x)48+33√(1−2x)714+C
C. 33√(1−2x)36−33√(1−2x)612+C
D. 33√(1−2x)48−33√(1−2x)714+C
Trả lời:
Ta có: I=∫2x3√1−2xdx
Đặt: t=3√1−2x⇒t3=1−2x⇒−32t2.dt=dx .
Mặt khác: 2x=1−t3
Khi đó: I =−∫(1−t3)t32t2.dt=−32∫(t3−t6)dt=−32(t44−t77)+C
Suy ra: I =−32(3√(1−2x)44−3√(1−2x)77)+C.
Vậy ta chọn B.
