Họ nguyên hàm của hàm số f(x)= tan x là:

Câu hỏi:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ là:

A. $\ln |\cos x| + C$

B. $- \ln |\cos x| + C$

C. $\frac{\tan^{2} x}{2} + C$

D. $\ln (\cos x) + C$

Trả lời:

Ta có: $\int \tan x . d x = \int \frac{\sin x . d x}{\cos x} = - \int \frac{d (c o s x)}{\cos x} = - \ln |\cos x| + C$

Vây ta chọn B.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ là:

Câu 6:

Kết quả của $\int \ln x d x$ là:

Câu 7:

Kết quả của

\int x \ln x d x

là:

Câu 8:

Tìm $\int x \sin 2 x d x$ ta thu được kết quả nào sau đây?

Các dạng bài tập Toán lớp 12