Một nguyên hàm của f(x)= x/ x^2+1 là:

Câu hỏi:

Một nguyên hàm của $f (x) = \frac{x}{x^{2} + 1}$ là:

A. $\frac{1}{2} \ln |x + 1|$

B. $2 \ln (x^{2} + 1)$

C. $\frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1)$

D. $\ln (x^{2} + 1)$

Trả lời:

Ta có: $\int \frac{x . d x}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2} \int \frac{d (x^{2} + 1)}{x^{2} + 1} = \frac{1}{2} \ln (x^{2} + 1)$

Vậy ta chọn C.

Câu 1:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} + x$ là

Câu 2:

Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{2 x + 1}{{(x + 2)}^{2}}$ trên khoảng $(- 2; + \infty)$ là

Câu 3:

Tìm nguyên hàm của hàm số

$f (x) = \frac{\ln {(1 + x^{2})}^{x} + 2017 x}{\ln [{(e . x^{2} + e)}^{x^{2} + 1}]}$ ?

Câu 4:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{3} \ln (\frac{4 - x^{2}}{4 + x^{2}})$ ?

Câu 5:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{\sin x}$ là:

Câu 6:

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \tan x$ là:

Câu 7:

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x e^{x}$ là:

Câu 8:

Kết quả của $\int \ln x d x$ là:

Các dạng bài tập Toán lớp 12