Phương trình 8z^2 - 4z +1 =0 có nghiệm là: A. z=1/4 +(1/4)i; z= 5/4 - (1/4)i

Câu hỏi:

Phương trình $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$ có nghiệm là:

A. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} i$ .

B. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{3}{4} i$ .

C. $z = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

D. $z = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} i; z = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Trả lời:

Đáp án cần chọn là: C

Phương trình: $8 z^{2} - 4 z + 1 = 0$

Có: $∆' = 4 - 8 = - 4 = 4 i^{2}$

$\Rightarrow \sqrt{∆'} = \sqrt{4 i^{2}} = 2 i$

Phương trình có 2 nghiệm là: $z_{1} = \frac{2 + 2 i}{8} = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} i; z_{2} = \frac{2 - 2 i}{8} = \frac{1}{4} - \frac{1}{4} i$ .

Câu 1:

Số phức w là căn bậc hai của số phức z nếu:

Câu 2:

Cho $z = 1 - 3 i$ là một căn bậc hai của $w = - 8 - 6 i$ . Chọn kết luận đúng:

Câu 3:

Các căn bậc hai của một số phức khác 0 là:

Câu 4:

Căn bậc hai của số $a = - 3$ là:

Câu 5:

Cho phương trình $2 z^{2} - 3 i z + i = 0$ . Chọn mệnh đề đúng:

Câu 6:

Nghiệm của phương trình: $z^{2} + (1 - i) z - 18 + 13 i = 0$ .

Câu 7:

Phương trình bậc hai trên tập số phức có thể có mấy nghiệm?

Câu 8:

Trong C, cho phương trình $a z^{2} + b z + c = 0 (a \neq 0) (*), a, b, c \in R$ . Gọi , ta xét các mệnh đề sau:

Trong các mệnh đề trên

Các dạng bài tập Toán lớp 12