Rút gọn biểu thức P= x^1/3. căn 6 của x với x>0

Câu hỏi:

Rút gọn biểu thức $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x}$ với $x > 0.$

A. $P = x^{2}$

B. $P = \sqrt{x}$

C. $P = x^{\frac{1}{3}}$

D. $P = x^{\frac{1}{9}}$

Trả lời:

Ta có $P = x^{\frac{1}{3}} . \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{3}} . x^{\frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{3} + \frac{1}{6}} = x^{\frac{1}{2}} .$

Vì $x > 0$ nên $x^{\frac{1}{2}} = \sqrt{x}$ . Chọn B.

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số

y = {(x^{3} - 27)}^{\frac{π}{2}}

Câu 2:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{2} - x - 2)}^{- 3}$ .

Câu 3:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x^{4} - 3 x^{2} - 4)}^{\sqrt{2}}$ .

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số

y = {[x^{2} (x + 1)]}^{\sqrt{π}} .

Câu 5:

Rút gọn biểu thức $P = \sqrt[3]{x^{5} \sqrt[4]{x}}$ với $x > 0.$

Câu 6:

Rút gọn biểu thức $P = \frac{a^{\sqrt{3} + 1} . a^{2 - \sqrt{3}}}{{(a^{\sqrt{2} - 2})}^{\sqrt{2} + 2}}$ với $a > 0$ .

Câu 7:

Rút gọn biểu thức $K = {(x^{\frac{1}{2}} - y^{\frac{1}{2}})}^{2} {(1 - 2 \sqrt{\frac{y}{x}} + \frac{y}{x})}^{- 1}$ với $x > 0, y > 0$ .

Câu 8:

Với giá trị nào của a thì đẳng thức $\sqrt{a . \sqrt[3]{a . \sqrt[4]{a}}} = \sqrt[24]{2^{5}} . \frac{1}{\sqrt{2^{- 1}}}$ đúng?

Các dạng bài tập Toán lớp 12