Tìm giá trị của m để (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.
Câu hỏi:
Tìm giá trị của m để (m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ.
Trả lời:
Với m = -1 ta có: 4 ≥ 0 với mọi x thuộc ℝ (thỏa mãn)
Với m khác -1, ta có:
(m + 1)x2 – 2(m + 1)x + 4 ≥ 0, ∀x ∈ ℝ khi và chỉ khi:
⇔
⇔
⇔ -1 < m ≤ 3.
Kết hợp lại ta được: -1 ≤ m ≤ 3.
Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:
Câu 1:
Chứng minh rằng A = 1.5 + 2.6 + 3.7 + … + 2023.2027 chia hết cho 11, 23 và 2023.
Xem lời giải »
Câu 4:
Cho hình bình hành ABCD. Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm của AB và CD
a) Chứng minh rằng AF // CE.
b) Gọi M, N theo thứ tự là giao điểm của BD và AF, CE. Chứng minh rằng DM = MN = NB.
Xem lời giải »
Câu 5:
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. Điểm I đối xứng với F qua E. Chứng minh tứ giác BDEC là hình thang cân.
Xem lời giải »
Câu 7:
Cho tam giác ABC có trung tuyến AM , Gọi I là trung điểm AM , D là giao điểm BI và AC. Chứng minh AD = .
Xem lời giải »
Câu 8:
Tìm điều kiện của tham số m dể phương trình cos2x − 4cosx + m = 0 có nghiệm.
Xem lời giải »
