Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau x dx căn bậc 3 (2 x + 2)

❮ Bài trước Bài sau ❯

Câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{x d x}{\sqrt[3]{2 x + 2}}$

A. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(- 2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

B. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

C. $\frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} + \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

D. $- \frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

Trả lời:

Chọn B

Đặt $t = \sqrt[3]{2 x + 2}$ $\Rightarrow t^{3} = 2 x + 2$ $\Rightarrow x = \frac{t^{3} - 2}{2}$ $\Rightarrow d x = \frac{3}{2} t^{2} d t$

Suy ra

$J = \int \frac{\frac{t^{3} - 2}{2} . \frac{3}{2} t^{2} d t}{t} = \frac{3}{4} \int (t^{4} - 2 t) d t = \frac{3}{4} (\frac{t^{5}}{5} - t^{2}) + C = \frac{3}{4} (\frac{\sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{5}}}{5} - \sqrt[3]{{(2 x + 2)}^{2}}) + C$

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác:

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Xem lời giải »

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Xem lời giải »

Câu 5:

Tìm 1 nguyên hàm của hàm số sau $K = \int \frac{x d x}{\sqrt{x + 3} + \sqrt{5 x + 3}}$

Xem lời giải »

Câu 6:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $I = \int \sin^{3} x \cos^{5} x d x$

Xem lời giải »

Câu 7:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $J = \int \frac{\cos x d x}{\cos^{3} x (\tan x + 2)^{3}}$

Xem lời giải »

Câu 8:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int \sqrt{x^{2} + 1} . x d x$

Xem lời giải »

❮ Bài trước Bài sau ❯

Các dạng bài tập Toán lớp 12

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau x dx căn bậc 3 (2 x + 2)

Xem thêm bài tập Toán có lời giải hay khác: