Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau (x-1) e^(x^2-2x+3) dx

Câu hỏi:

Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau $\int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x$

A. $\frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

B. $- e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

C. $2 e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

D. $x e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

Trả lời:

Chọn A

Đặt $u = x^{2} - 2 x + 3 \Rightarrow d u = 2 (x - 1) d x$ $\Rightarrow (x - 1) d x = \frac{d u}{2}$

$\Rightarrow \int (x - 1) e^{x^{2} - 2 x + 3} d x = \int \frac{1}{2} e^{u} d u = \frac{1}{2} e^{u} + C = \frac{1}{2} e^{x^{2} - 2 x + 3} + C$

Câu 1:

Hàm số $f (x) = \frac{\cos x}{\sin^{5} x}$ có một nguyên hàm F(x) bằng

Câu 2:

Kết quả tính $\int 2 x \sqrt{5 - 4 x^{2}} d x$ bằng

Câu 3:

Kết quả $\int e^{\sin x} \cos x d x$ bằng

Câu 4:

Tính $\int \tan x d x$ bằng

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int \frac{\sin x}{\sqrt[3]{\cos^{2} x}} d x$

Câu 6:

Tìm nguyên hàm của hàm số sau $\int (1 + c o t^{2} 2 x) e^{c o t 2 x} d x$

Câu 7:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = x^{2} + \frac{3}{x} - 2 \sqrt{x}$

Câu 8:

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = \sqrt[3]{3 x + 1}$

Các dạng bài tập Toán lớp 12